Окружность, центр которой лежит вне квадрата ABCD, проходит через точки B и C.
Найдите угол между касательными к окружности, проведёнными из точки D, если отношение стороны квадрата к диаметру окружности равно  3 : 5.

   Решение

В трапеции ABCD углы A и D при основании AD соответственно равны 60^o и 30^o. Точка N лежит на основании BC, причём BN : NC = 2. Точка M лежит на основании AD, прямая MN перпендикулярна основаниям трапециии и делит её площадь пополам. Найдите отношение AM : MD.

   Решение

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен α. В точке C проведена касательная к описанной окружности этого треугольника, пересекающая продолжение биссектрисы BD угла B в точке E. Найдите отношение площади треугольника CDE к площади треугольника ABC.

   Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 313]      

В трапеции ABCD известно, что BAD = 90^o, ADC = 30^o. Окружность, центр которой лежит на отрезке AD, касается прямых AB, BC и CD. Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен R.

Прислать комментарий

Решение

В окружность радиуса R вписан равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) с углом BAC, равным . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике KLM (KL = LM) угол KLM равен . Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника KLM.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и боковую сторону, равны соответственно m и n. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол BAC равен 60^o, высота, опущенная из вершины C на сторону AB, равна , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Найдите стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 313]