Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 402]

Задача 54146

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ AC параллелограмма ABCD втрое больше диагонали BD и пересекается с ней под углом в 60°. Найдите длину отрезка, соединяющего вершину D с серединой стороны BC, если AC = 24, а угол BDC тупой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54924

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, M – точка пересечения прямых AF и DE, причём AE = 2BE,
а BF = 3CF. Найдите отношение AM : MF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54972

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, параллельные сторонам. Эти прямые разбивают треугольник на шесть частей, три из которых – треугольники с площадями S₁, S₂, S₃. Найдите площадь S данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54975

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме соединены середина каждой стороны с концом следующей стороны, отчего получился внутренний параллелограмм.
Докажите, что его площадь составляет ⅕ площади данного параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55306

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм, в котором острый угол равен 60^o. Найдите отношение сторон параллелограмма, если отношение квадратов диагоналей равно ${\frac{1}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 402]