Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 292]

Задача 55184

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.

Прислать комментарий Решение

Задача 55176

Тема:

[

Алгебраические задачи на неравенство треугольника

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике две стороны равны 3,14 и 0,67. Найдите третью сторону, если известно, что её длина является целым числом.

Прислать комментарий Решение

Задача 32837

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В Москве живет 2000 скалолазов, в Санкт-Петербурге и Красноярске — по 500, в Екатеринбурге — 200, а остальные 100 рассеяны по территории России. Где нужно устроить чемпионат России по скалолазанию, чтобы транспортные расходы участников были минимальны?

Прислать комментарий Решение

Задача 35482

Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]
Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что в любом многоугольнике найдутся две стороны, отношение которых заключено между числами 1/2 и 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 35507

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Системы точек	]
	[	Длины и периметры (геометрические неравенства)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На окружности радиуса 1 отмечено 100 точек.
Докажите, что на окружности найдётся точка, сумма расстояний от которой до всех отмеченных точек будет не меньше 100.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 292]