Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Прямые, касающиеся окружностей
Подтемы:
-
Признаки и свойства касательной
(175 задач)
Окружность, вписанная в угол
(78 задач)
Две касательные, проведенные из одной точки
(283 задачи)
Общая касательная к двум окружностям
(115 задач)
Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть
(149 задач)
Прямые, касающиеся окружностей (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Задачи
Задача 53571 |
|
|
Стороны пятиугольника в порядке обхода равны 5, 6, 7, 8 и 9. Стороны этого пятиугольника касаются одной окружности. На какие отрезки точка касания со стороной, равной 5, делит эту сторону?
|
|
Решение |
Задача 53986 |
|
|
Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M и продолжений двух других сторон. Докажите, что прямая AM делит периметр треугольника пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 54673 |
|
|
Одна из двух прямых, проходящих через точку M, касается
окружности в точке C, а вторая пересекает эту окружность в точках A
и B, причём A — середина отрезка BM. Известно, что MC = 2 и
BMC = 45o. Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 55483 |
|
|
Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M, а продолжений сторон AB и AC — в точках P и Q соответственно. Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке K, а стороны AB — в точке L. Докажите, что:
а) отрезок AP равен полупериметру p треугольника ABC;
б) BM = CK;
в) BC = PL.
|
|
|
Решение |
Задача 55506 |
|
|
К данной окружности проведены две параллельные касательные и третья касательная, пересекающая их. Докажите, что радиус окружности есть среднее геометрическое отрезков третьей касательной.
|
|
|
Решение |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 769]
