Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 72]

Задача 116110

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC . На его сторонах AB и BC построены внешним образом квадраты ABMN и BCPQ . Докажите, что центры этих квадратов и середины отрезков MQ и AC образуют квадрат.

Прислать комментарий Решение

Задача 55711

[Теорема Монжа.]

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что прямые, проведённые через середины сторон вписанного четырёхугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 53482

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

У четырёхугольника диагонали равны a и b. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного.

Прислать комментарий Решение

Задача 56494

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка O, лежащая внутри выпуклого четырёхугольника площади S, отражается симметрично относительно середин его сторон.
Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в полученных точках.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53884

Темы:	[	Замечательное свойство трапеции	]
	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На доске была начерчена трапеция, в ней была проведена средняя линия EF и опущен перпендикуляр OK из точки O пересечения диагоналей на большее основание. Затем трапецию стерли. Как восстановить чертеж по сохранившимся отрезкам EF и OK?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 72]