Подтемы:
-
Планиметрия
(9699 задач)
Стереометрия
(2393 задачи)
Проективная геометрия
(114 задач)
Аффинная геометрия
(39 задач)
Комбинаторная геометрия
(1341 задача)
Топология
(17 задач)
Выпуклый анализ и линейное программирование
(2 задачи)
Геометрия (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 12598]
Пусть E и F — середины сторон BC и AD
параллелограмма ABCD. Найдите площадь четырехугольника, образованного
прямыми AE, ED, BF и FC, если известно, что площадь ABCD равна S.
Многоугольник описан около окружности радиуса r.
Докажите, что его площадь равна pr, где p — полупериметр
многоугольника.
Точка $X$ расположена внутри параллелограмма $ABCD$.
Докажите, что $S_{ABX}+S_{CDX}=S_{BCX}+S_{ADX}$.
Пусть
A1, B1, C1 и D1 — середины
сторон
CD, DA, AB, BC квадрата ABCD, площадь которого равна S.
Найдите площадь четырехугольника, образованного
прямыми
AA1, BB1, CC1 и DD1.
а) Докажите, что если в треугольнике медиана совпадает
с высотой, то этот треугольник равнобедренный.
б) Докажите, что если в треугольнике биссектриса совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 12598]
Задача 56747 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56748 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56749 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56826 |
|
|
б) Докажите, что если в треугольнике биссектриса совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 12598]
