Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Докажите, что площадь параллелограмма, лежащего
внутри треугольника, не превосходит половины площади треугольника.
Докажите, что площадь треугольника, вершины которого
лежат на сторонах параллелограмма, не превосходит половины площади
параллелограмма.
Докажите, что любой остроугольный треугольник
площади 1 можно поместить в прямоугольный треугольник площади 
.
X и Y — два выпуклых многоугольника, причём многоугольник X содержится
внутри Y. Пусть S(X) и S(Y) — площади этих многоугольников, а P(X) и
P(Y) — их периметры. Доказать, что
< 2 . 
.
а) Докажите, что выпуклый многоугольник площади S
можно поместить в некоторый прямоугольник площади не более 2S.
б) Докажите, что в выпуклый многоугольник площади S можно вписать параллелограмм площади не менее S/2.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Задача 57358 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57359 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57360 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79397 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57361 |
|
|
б) Докажите, что в выпуклый многоугольник площади S можно вписать параллелограмм площади не менее S/2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
