Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 12598]

Задача 57808

Тема:

[

Параллельный перенос (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, на другой — точка B, причем $\angle$ AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

Прислать комментарий Решение

Задача 57809

Тема:

[

Параллельный перенос (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R пересекаются в точках M и N. Пусть A и B — точки пересечения серединного перпендикуляра к отрезку MN с этими окружностями, лежащие по одну сторону от прямой MN. Докажите, что MN² + AB² = 4R².

Прислать комментарий Решение

Задача 57810

Тема:

[

Параллельный перенос (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Внутри прямоугольника ABCD взята точка M. Докажите, что существует выпуклый четырехугольник с перпендикулярными диагоналями длины AB и BC, стороны которого равны AM, BM, CM, DM.

Прислать комментарий Решение

Задача 57833

Тема:

[

Центральная симметрия (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 57835

Тема:

[

Центральная симметрия (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 9

Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 12598]