Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 107]

[Свойство шестиугольника]

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите равенство

[Биномиальная система счисления]

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Системы счисления (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Покажите, что любое натуральное число n может быть представлено в виде где x, y, z – такие целые числа, что 0 ≤ x < y < z, либо 0 = x = y < z.

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Числовые последовательности (прочее)	]
	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Какое слагаемое в разложении (1 + )¹⁰⁰ по формуле бинома Ньютона будет наибольшим?

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что если p – простое число, то (a + b)^p – a^p – b^p делится на p при любых целых a и b.

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Производящие функции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Вычислите производящие функции следующих последовательностей:
а) б)

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 107]