Страница:
<< 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 107]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если p – простое число, то
(a + b)p – ap – bp делится на p при любых целых a и b.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Вычислите производящие функции следующих последовательностей:
а) б)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Докажите равенство
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре О одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный
момент, причем так, чтобы расстояние до точки О увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Вычислите сумму:
Страница:
<< 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 107]