Подтемы:
-
Преобразования комплексной плоскости
(21 задача)
Геометрия комплексной плоскости
(29 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$; $A'$, $B'$, $C'$ – ортоцентры треугольников $BIC$, $AIC$, $AIB$; $M_a$, $M_b$, $M_c$ – середины $BC$, $CA$, $AB$, а $S_a$, $S_b$, $S_c$ – середины $AA'$, $BB'$, $CC'$. Докажите, что $M_aS_a$, $M_bS_b$, $M_cS_c$ пересекаются в одной точке.
Решение
Убрать все задачи
Пусть $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$; $A'$, $B'$, $C'$ – ортоцентры треугольников $BIC$, $AIC$, $AIB$; $M_a$, $M_b$, $M_c$ – середины $BC$, $CA$, $AB$, а $S_a$, $S_b$, $S_c$ – середины $AA'$, $BB'$, $CC'$. Докажите, что $M_aS_a$, $M_bS_b$, $M_cS_c$ пересекаются в одной точке.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
Задача 61151 |
|
|
Как представить в виде w = f(z) симметрию относительно прямой l, проходящей через начало координат под углом φ к оси Ox?
|
|
Решение |
Задача 61153 |
|
|
Представить гомотетию с центром в точке i с коэффициентом 2 в виде композиции параллельного переноса и гомотетии с центром в точке O.
|
|
|
Решение |
Задача 61160 |
|
|
Докажите, что дробно-линейные отображения являются взаимно-однозначными отображениями расширенной комплексной плоскости.
|
|
|
Решение |
Задача 61180 |
|
|
Докажите, что условием того, что четыре точки z0, z1, z2, z3 лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа
|
|
|
Решение |
Задача 61182 |
|
|
Как изменяется двойное отношение W(z1, z2, z3, z4) при действии отображения ?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
