Алхимик Петя изобрел философский камень, с использованием которого можно проводить некоторое множество алхимических реакций по превращению одних веществ в другие. Масса вещества, которое подвергается превращению, и масса каждого образующегося в результате реакции вещества составляет ровно один грамм. Закон сохранения массы при этом может нарушаться, поскольку Пете он неизвестен.

Изначально у Пети имеется один грамм свинца. С помощью философского камня Петя может превратить свой свинец в другие вещества, на которые он потом также сможет воздействовать философским камнем. Выполняя одну за другой алхимические реакции, Петя стремится получить как можно больше золота. 

Требуется написать программу, определяющую по заданному описанию алхимических реакций, выполняемых философским камнем, наибольшее количество золота, которое может получить Петя.

Входные данные
В первой строке входного файла записано целое число K – количество различных веществ, участвующих и образующихся в алхимических реакциях (2 ≤ K ≤ 100). Вторая строка содержит названия этих веществ, разделенные пробелом (в списке обязательно есть свинец и золото). Названия веществ не длиннее 10 букв. 

В третьей строке записано целое число L – количество типов реакций, выполняемых философским камнем (1 ≤ L ≤ 100). Далее идут L описаний этих реакций. Каждое описание реакции состоит из двух строк: первая строка содержит название вещества, которое подвергается превращению, вторая – названия веществ, получающихся в результате реакции.

Выходные данные
Ваша программа должна вывести в выходной файл либо одно целое число – искомое количество граммов золота, либо сообщение «QUANTUM SATIS» (лат. "Сколько нужно"), если Петя может получить любое наперед заданное количество золота.

Пример входного файла
4
свинец золото рога копыта
3
свинец
золото рога копыта
рога
золото копыта
копыта
золото

Пример выходного файла
4

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

На плоскости провели несколько окружностей и отметили все точки их пересечения или касания. Может ли оказаться, что на каждой окружности лежат ровно пять отмеченных точек, а через каждую отмеченную точку проходят ровно пять окружностей?

Прислать комментарий

Решение

Дана окружность ω и точка A вне её. Через A проведены две прямые, одна из которых пересекает ω в точках B и C, а другая – в точках D и E (D лежит между A и E). Прямая, проходящая через D и параллельная BC, вторично пересекает ω в точке F, а прямая AF – в точке T. Пусть M – точка пересечения прямых ET и BC, а N – точка, симметричная A относительно M. Докажите, что описанная окружность треугольника DEN проходит через середину отрезка BC.

Прислать комментарий

Решение

B основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит четырёхугольник ABCD, диагонали которого перпендикулярны и пересекаются в точке P, и SP является высотой пирамиды. Докажите, что проекции точки P на боковые грани пирамиды лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]