Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 20]
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Имеются 2013 карточек, на которых написана цифра 1, и 2013 карточек, на которых написана цифра 2. Вася складывает из этих карточек 4026-значное число. За один ход Петя может поменять местами некоторые две карточки и заплатить Васе 1 рубль. Процесс заканчивается, когда у Пети получается число, кратное 11. Какую наибольшую сумму может заработать Вася, если Петя стремится заплатить как можно меньше?
Верно ли, что изменив одну цифру в десятичной записи любого натурального числа, можно получить простое число?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Найдите наименьшее натуральное число, кратное 99, в десятичной записи которого участвуют только чётные цифры.
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
К некоторому натуральному числу справа последовательно приписали два двузначных числа. Полученное число оказалось равным кубу суммы трёх исходных чисел. Найдите все возможные тройки исходных чисел.
|
|
Сложность: 5- Классы: 8,9,10
|
Задано такое натуральное число A, что для любого натурального N, делящегося на A, число
тоже делится на A. (
– число, состоящее из тех же цифр, что и N, но записанных в обратном порядке; например,
= 7691,
= 54). Доказать, что A является делителем числа 99.
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 20]