Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точка M расположена на ребре AD тетраэдра ABCD , точка N – на продолжении ребра AC за точку C , а точка K – на продолжении ребра AB за точку B , причём DM:AM = 1:2 , CN = 3AC и BK:AB = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?

   Решение

---

Все плоские углы трёхгранного угла прямые. Докажите, что любое его сечение, не проходящее через вершину, есть остроугольный треугольник.

   Решение

---

Известно, что число  a + ¹/_a  – целое. Докажите, что число  a² + ¹/_a²  – тоже целое.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 105102

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7,8

Можно ли расставить на футбольном поле четырёх футболистов так, чтобы попарные расстояния между ними равнялись 1, 2, 3, 4, 5 и 6 метров?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54734

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На прямой выбраны три точки A, B и C, причём  AB = 3,  BC = 5.  Чему может быть равно AC?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54735

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На прямой выбраны четыре точки A, B, C и D, причём  AB = 1,  BC = 2,  CD = 4.  Чему может быть равно AD?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54743

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На прямой даны точки A, B и C. Известно, что  AB = 5,  а отрезок AC длиннее BC на 1. Найдите AC и BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54760

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Даны точки A и B. Где на прямой AB расположены точки, расстояние от которых до точки B больше, чем до точки A?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 70]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями