Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Формулы сокращенного умножения
>>
Тождественные преобразования
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Две равные окружности пересекаются в точках A и B . P – отличная от A и B точка одной из окружностей, X , Y – вторые точки пересечения прямых PA , PB с другой окружностью. Докажите, что прямая, проходящая через P и перпендикулярная AB , делит одну из дуг XY пополам.
РешениеВ. треугольнике длины двух сторон равны 3, 14 и 0, 67. Найдите длину третьей стороны, если известно, что она является целым числом.
РешениеРозничная цена учебника 170 р., она на 20 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7000 ?
Решение
Задачи
Задача 65483 |
|
|
Алгебраисты придумали новую операцию ❆, которая удовлетворяет условиям: а ❆ а = 0 и а ❆ (b ❆ c) = (a ❆ b) + c. Вычислите 2015 ❆ 2014. (Знак "+" определяет сложение в обычном смысле, скобки показывают порядок действий.)
|
|
Решение |
Задача 73586 |
|
|
Если произведение трёх положительных чисел равно 1, а сумма этих чисел строго больше суммы их обратных величин, то ровно одно из этих чисел больше 1. Докажите это.
|
|
|
Решение |
Задача 79635 |
|
|
Докажите, что любое целое число можно представить в виде суммы кубов пяти
целых чисел.
Например, 52 = 4³ + (−3)³ + 2³ + 2³ + (−1)³.
|
|
|
Решение |
Задача 98149 |
|
|
Можно ли подобрать два многочлена P(x) и Q(x) с целыми коэффициентами так, что P – Q, P и P + Q – квадраты некоторых многочленов (причём Q не получается умножением P на число)?
|
|
|
Решение |
Задача 116018 |
|
|
Для различных положительных чисел а и b выполняется равенство .
Докажите, что а и b – взаимно обратные числа.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 105]
