Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точка выходит из начала координат на прямой и делает a шагов на единицу вправо, b шагов на единицу влево в каком-то порядке, причём  a > b.  Размахом блуждания точки назовём разность между наибольшей и наименьшей координатами точки за всё время блуждания.
  а) Найдите наибольший возможный размах блуждания.
  б) Найдите наименьший возможный размах.
  в) Сколько существует различных последовательностей движения точки, при которых размах блуждания будет наибольшим возможным?

   Решение

Страница: << 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76477

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Доказать неравенство     (a₁, a₂, ..., a_n – положительные числа).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76479

Тема:   [ Построение треугольников по различным элементам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Построить треугольник по высоте и медиане, выходящим из одной вершины, и радиусу описанного круга.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76480

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Десятичная система счисления ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76483

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Тождественные преобразования ] [ Средние величины ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Доказать, что произведение четырех последовательных целых чисел в сумме с единицей даёт полный квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76484

Тема:   [ Параллелограммы (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Доказать, что их центры лежат в вершинах некоторого квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями