Страница:
<< 130 131 132 133
134 135 136 >> [Всего задач: 1006]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Решить в натуральных числах уравнение x2y + (x + 1)2y = (x + 2)2y.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Улитка должна проползти вдоль линий клетчатой бумаги путь длины 2n, начав и кончив свой путь в данном узле.
Доказать, что число различных её маршрутов равно
На шахматной доске выбраны две клетки одинакового цвета.
Доказать, что ладья, начиная с первой, может обойти все клетки по разу, а на второй выбранной клетке побывать два раза.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Из набора гирь весом 1, 2, ..., 26 выделить шесть гирь так, чтобы среди них
не было выбрать двух кучек равного веса.
Доказать, что нельзя выбрать семь гирь, обладающих тем же свойством.
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
На клетчатой доске 11×11 отмечено 22 клетки так, что на каждой вертикали и на каждой горизонтали отмечено ровно две клетки. Два расположения отмеченных клеток эквивалентны, если, меняя любое число раз вертикали между собой и горизонтали между собой, мы из одного расположения можем получить другое. Сколько существует неэквивалентных расположений отмеченных клеток?
Страница:
<< 130 131 132 133
134 135 136 >> [Всего задач: 1006]