Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Показательные функции и логарифмы
>>
Показательные неравенства
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
В вершинах выпуклого n-угольника расставлены m фишек (m > n). За один ход разрешается передвинуть две фишки, стоящие в одной вершине, в соседние вершины: одну – вправо, вторую – влево. Докажите, что если после нескольких ходов в каждой вершине n-угольника будет стоять столько же фишек, сколько и вначале, то количество сделанных ходов кратно n.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Может ли число, получаемое выписыванием в строку друг за другом целых чисел от 1 до n
( n>1 ), одинаково читаться слева направо и справа налево?
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 34935 |
|
|
Какое из чисел больше: 3111 или 1714?
|
|
Решение |
Задача 30905 |
|
|
Какое из чисел (10 двоек) или
(9 троек) больше? А если троек не 9, а 8?
|
|
|
Решение |
Задача 35513 |
|
|
Докажите, что для любого натурального n в десятичной записи чисел 2002n и 2002n + 2n одинаковое число цифр.
|
|
|
Решение |
Задача 109616 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109908 |
|
|
Обозначим через S(m) сумму цифр натурального числа m. Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных n, что S(3n) ≥ S(3n+1).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
