Из точки M, лежащей на стороне AB остроугольного треугольника ABC, опущены перпендикуляры MP и MQ на стороны BC и AC. При каком положении точки M длина отрезка PQ минимальна?

   Решение

Парламент некоторой страны принял новый закон о праздничных днях. Согласно этому закону первые K дней года, а также 23 февраля и 8 марта объявляются праздничными, а все остальные праздники отменяются. При этом все выходные (субботы и воскресенья), попавшие на праздничные дни, переносятся на следующие за этими праздниками рабочие дни.

В зависимости от того, на какой день недели приходится 1 января, количество нерабочих дней, которые идут подряд, может меняться.

Требуется определить, какое наибольшее количество нерабочих дней может идти подряд.

Во входном файле a.in записано единственное число K (1 £ K £ 50).

В выходной файл a.out требуется записать единственное число - наибольшее количество нерабочих дней, идущих подряд.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]      

Плоскость прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4, образует с плоскостью P угол α . Гипотенуза треугольника лежит в плоскости P . Найдите угол между меньшим катетом и плоскостью P .

Прислать комментарий

Решение

Стороны прямоугольника равны 1 и 2. Меньшая сторона прямоугольника лежит в плоскости P , а диагональ прямоугольника образует с плоскостью P угол α . Найдите угол между плоскостью прямоугольника и плоскостью P .

Прислать комментарий

Решение

Основание равностороннего треугольника лежит в плоскости P , а боковая сторона образует с плоскостью P угол α . Найдите угол, который образует плоскость треугольника с плоскостью P .

Прислать комментарий

Решение

Концы отрезка AB принадлежат граням двугранного угла, равного ϕ . Расстояния AA1 и BB1 от точек A и B до ребра двугранного угла равны a и b соответственно, A1B1 = c . Найдите AB .

Прислать комментарий

Решение

В одной из граней двугранного угла, равного ϕ , взята точка A на расстоянии a от ребра. Найдите расстояние от точки A до плоскости другой грани.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]