ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что  27Rr $ \leq$ 2p2 $ \leq$ 27R2/2.

Вниз   Решение


Три окружности радиуса R проходят через точку HA, B и C — точки их попарного пересечения, отличные от H. Докажите, что:
а) H — точка пересечения высот треугольника ABC;
б) радиус описанной окружности треугольника ABC тоже равен R.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 87413

Темы:   [ Параллелепипеды (прочее) ]
[ Объем параллелепипеда ]
[ Боковая поверхность призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием параллелепипеда служит ромб со стороной a , и острым углом 30o . Диагональ одной боковой грани перпендикулярна плоскости основания, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60o . Найдите полную поверхность и объём параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109237

Темы:   [ Призма (прочее) ]
[ Объем призмы ]
[ Боковая поверхность призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Каждое ребро наклонной треугольной призмы равно 2. Одно из боковых рёбер образует со смежными сторонами основания углы 60o . Найдите объём и площадь полной поверхности призмы.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .