Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(158 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(65 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(21 задача)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 694]
Через стороны равностороннего треугольника проведены три
плоскости, образующие угол α с плоскостью этого
треугольника и пересекающиеся в точке, удалённой на расстояние
d от плоскости треугольника. Найдите радиус окружности,
вписанной в данный равносторонний треугольник.
Отрезки AD , BD и CD попарно перпендикулярны. Известно, что
площадь треугольника ABC равна S , а площадь треугольника ABD
равна Q . Найдите площадь ортогональной проекции треугольника ABD
на плоскость ABC .
Найдите двугранные углы пирамиды ABCD , в которой
AB = BC = CA = a , AD = BD = CD = b .
В пирамиде ABCD двугранные углы с рёбрами AB , BC и CA
равны α1 , α2 и α3 соответственно,
а площади треугольников ABD , BCD и CAD равны соответственно
S1 , S2 и S3 . Площадь треугольника ABC равна S .
Докажите, что S = S1 cos α1 + S2 cos α2 +
S3 cos α3 (некоторые из углов α1 , α2
и α3 могут быть тупыми).
Из точки M , расположенной внутри двугранного угла, равного ϕ ,
опущены перпендикуляры на его грани (имеются в виду лучи, выходящие
из точки M ). Докажите, что угол между этими перпендикулярами равен
180o - ϕ .
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 694]
Задача 87597 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87599 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87601 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87602 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87603 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 694]
