Игровой круг в телевикторине "Что? Где? Когда?" разбит на 13 одинаковых секторов. Секторы пронумерованы числами от 1 до 13. В каждом секторе в начале игры лежит конверт с вопросом. Игроки выбирают случайный сектор с помощью волчка со стрелкой. Если этот сектор уже выпадал прежде, то конверта в нём уже нет, и тогда играет следующий по часовой стрелке сектор. Если он тоже пуст, – следующий и т.д., пока не встретится непустой сектор. До перерыва игроки разыграли шесть секторов.
  а) Что более вероятно: что в числе разыгранных есть сектор №1 или что среди разыгранных есть сектор №8?
  б) Найдите вероятность того, что в результате оказались разыграны подряд шесть секторов с номерами от 1 до 6.

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 240]      

Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, пересекающая отрезок PQ, последовательно пересекает эти окружности в точках A, B, C и D.
Докажите, что  ∠APB = ∠CQD.

Прислать комментарий

Решение

Из квадратного листа бумаги сложили треугольник (см. рисунки). Найдите отмеченный угол.

Прислать комментарий

Решение

Треугольники ABC и ADC имеют общую сторону AC; стороны AD и BC пересекаются в точке M. Углы B и D равны по 40°. Расстояние между вершинами D и B равно стороне AB,  ∠AMC = 70°.  Найдите углы треугольников ABC и ADC.

Прислать комментарий

Решение

Угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC равен 108°. Перпендикуляр к биссектрисе AD этого треугольника, проходящий через точку D, пересекает сторону AC в точке E. Докажите, что  DE = BD.

Прислать комментарий

Решение

Найдите сумму внутренних углов:
  а) четырёхугольника;
  б) выпуклого пятиугольника;
  в) выпуклого n-угольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 240]