Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если все грани тетраэдра равны (равногранный тетраэдр), то его развёртка на плоскость грани есть треугольник.
Решение
Биссектрисы внутренних углов треугольника продолжены до точек пересечения с описанной около треугольника окружностью, отличных от вершин исходного треугольника. В результате попарного соединения этих точек получился новый треугольник с углами 45o, 60o и 75o. Найдите отношение площадей исходного и нового треугольников.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если все грани тетраэдра равны (равногранный тетраэдр), то его развёртка на плоскость грани есть треугольник.
РешениеБиссектрисы внутренних углов треугольника продолжены до точек пересечения с описанной около треугольника окружностью, отличных от вершин исходного треугольника. В результате попарного соединения этих точек получился новый треугольник с углами 45o, 60o и 75o. Найдите отношение площадей исходного и нового треугольников.
Решение
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 503]
Биссектрисы внутренних углов треугольника продолжены до точек
пересечения с описанной около треугольника окружностью, отличных от вершин
исходного треугольника. В результате попарного соединения этих точек
получился новый треугольник. Известно, что углы исходного треугольника
равны
30o,
60o и
90o, а его площадь равна 2.
Найдите площадь нового треугольника.
Биссектрисы внутренних углов треугольника продолжены до точек
пересечения с описанной около треугольника окружностью, отличных от вершин
исходного треугольника. В результате попарного соединения этих точек
получился новый треугольник с углами
45o,
60o и
75o.
Найдите отношение площадей исходного и нового треугольников.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 503]
Задача 102217 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102218 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52408 |
|
|
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Расстояния от точки A до прямых BC, CD и DE равны соответственно a, b и c.
Найдите расстояние от вершины A до прямой BE.
|
|
|
Решение |
Задача 52494[Задача Архимеда] |
|
|
В дугу AB окружности вписана ломаная AMB из двух отрезков
(AM > MB).
Докажите, что основание перпендикуляра KH, опущенного из середины K дуги AB на отрезок AM, делит ломаную пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 53714 |
|
|
Через точку O, взятую на стороне правильного треугольника ABC, проведены прямые, параллельные сторонам AB и AC, и пересекающие стороны AC и AB в точках K и L соответственно. Окружность, проходящая через точки O, K и L пересекает стороны AC и AB соответственно в точках Q и P, отличных от K и L. Докажите, что треугольник OPQ — равносторонний.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 503]
