Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом r вписанной сферы.

   Решение

Плоскость проходит через сторону основания правильной четырёхугольной пирамиды и делит пополам двугранный угол при этой стороне. Найдите площадь основания пирамиды наименьшего объёма, если известно, что указанная плоскость пересекает высоту пирамиды в точке, удалённой на расстояние d от плоскости основания.

   Решение

Даны 3 скрещивающиеся прямые. Докажите, что они будут общими перпендикулярами к своим общим перпендикулярам.

   Решение

Дан выпуклый пятиугольник $ABCDE$, в котором  AE || CD  и  $AB = BC$.  Биссектрисы его углов $A$ и $C$ пересекаются в точке $K$. Докажите, что  BK || AE.

   Решение

a) Яблоко тяжелее банана, а банан тяжелее киви. Что тяжелее — киви или яблоко?
б) Мандарин легче груши, а апельсин тяжелее мандарина. Что тяжелее — груша или апельсин?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      

a) Яблоко тяжелее банана, а банан тяжелее киви. Что тяжелее — киви или яблоко?
б) Мандарин легче груши, а апельсин тяжелее мандарина. Что тяжелее — груша или апельсин?

Прислать комментарий

Решение

Если для вчера завтра был четверг, то какой день будет вчера для послезавтра?

Прислать комментарий

Решение

Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Фёдором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?

Прислать комментарий

Решение

Четыре подруги пришли на каток, каждая со своим братом. Они разбились на пары и начали кататься. Оказалось, что в каждой паре "кавалер" выше "дамы" и никто не катается со своей сестрой. Самым высоким в компании был Юра Воробьёв, следующим по росту  — Андрей Егоров, потом Люся Егорова, Серёжа Петров, Оля Петрова, Дима Крымов, Инна Крымова и Аня Воробьёва. Определите, кто с кем катался.

Прислать комментарий

Решение

Пять тетрадей  — синяя, серая, коричневая, красная и жёлтая  — лежали в стопке в определённом порядке. Их разложили на столе в две стопки: сначала верхнюю тетрадь, потом следующую за ней и т.д. В результате в первой стопке оказались: на столе  — красная тетрадь, на ней  — жёлтая, сверху  — серая; во второй: на столе  — коричневая тетрадь, на ней  — синяя. Затем тетради собрали в одну стопку в прежнем порядке и вновь выложили на стол, снимая их так же поочерёдно сверху стопки. На этот раз в первой стопке лежали: на столе  — коричневая тетрадь, на ней  — красная; во второй: на столе  — жёлтая тетрадь, на ней  — серая, сверху  — синяя. В каком порядке тетради лежали в стопке первоначально?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]