Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дана система из n точек на плоскости, причём известно, что для любых двух точек данной системы можно указать движение плоскости, при котором первая точка перейдёт во вторую, а система перейдёт сама в себя. Доказать, что все точки такой системы лежат на одной окружности.
Решение
Имеется много красных, жёлтых и зелёных кубиков 1×1×1. Можно ли сложить из них куб 3×3×3 так, чтобы в каждом блоке 3×1×1 присутствовали все три цвета? Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. Найдите на стороне AC такую точку D, чтобы периметр треугольника ABD равнялся длине стороны BC.
РешениеДана система из n точек на плоскости, причём известно, что для любых двух точек данной системы можно указать движение плоскости, при котором первая точка перейдёт во вторую, а система перейдёт сама в себя. Доказать, что все точки такой системы лежат на одной окружности.
РешениеИмеется много красных, жёлтых и зелёных кубиков 1×1×1. Можно ли сложить из них куб 3×3×3 так, чтобы в каждом блоке 3×1×1 присутствовали все три цвета?
Решение
Задачи
Страница: << 187 188 189 190 191 192 193 >> [Всего задач: 1371]
Переложите
пирамиду из 10 кубиков (см. рисунок) так, чтобы её форма
осталась прежней, но каждый кубик соприкасался только с новыми
кубиками.
Составьте куб
3×3×3 из красных, жёлтых и зелёных
кубиков
1×1×1 так, чтобы в любом бруске
3×1×1 были кубики всех трёх цветов.
Имеется много красных, жёлтых и зелёных кубиков
1×1×1. Можно ли сложить из них куб
3×3×3 так,
чтобы в каждом блоке
3×1×1 присутствовали все три цвета?
Страница: << 187 188 189 190 191 192 193 >> [Всего задач: 1371]
Задача 88170 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 103777 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103785 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30748 |
|
|
Найдите число прямоугольников, составленных из клеток доски с m горизонталями и n вертикалями, которые содержат клетку с координатами (p, q).
|
|
|
Решение |
Задача 32992 |
|
|
Можно ли расположить на плоскости
а) 4 точки так, чтобы каждая из них была соединена отрезками с тремя другими (без пересечений)?
б) 6 точек и соединить их непересекающимися отрезками так, чтобы из каждой точки выходило ровно 4 отрезка?
|
|
|
Решение |
Страница: << 187 188 189 190 191 192 193 >> [Всего задач: 1371]
