Версия для печати
Убрать все задачи

---

Есть прямоугольный стол. Два игрока начинают по очереди класть на него по одному евро так, чтобы эти монеты не перекрывали друг друга. Кто не может сделать ход - проигрывает. Кто выиграет при правильной игре?

   Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 768]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103009

Тема:   [ Теория алгоритмов ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103817

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама – за 2, малыш – за 5, а бабушка – за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103819

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В Мексике экологи добились принятия закона, по которому каждый автомобиль хотя бы один день в неделю не должен ездить (владелец сообщает полиции номер автомобиля и "выходной" день недели этого автомобиля). В некоторой семье все взрослые желают ездить ежедневно (каждый – по своим делам!). Сколько автомобилей (как минимум) должно быть в семье, если взрослых в ней
  а) 5 человек?  б) 8 человек?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103967

Темы:   [ Симметричная стратегия ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Есть прямоугольный стол. Два игрока начинают по очереди класть на него по одному евро так, чтобы эти монеты не перекрывали друг друга. Кто не может сделать ход - проигрывает. Кто выиграет при правильной игре?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103969

Тема:   [ Выигрышные и проигрышные позиции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

а) Двое играют в такую игру: на столе лежат 7 монет по два фунта и 7 монет по одному фунту. За ход разрешается взять монет на сумму не более трех фунтов. Забравший последнюю монету выигрывает. Кто победит при правильной игре?
б) Тот же вопрос, если и тех, и других монет - по 12.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 768]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями