Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 275]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Олег собрал мешочек монет. Саша пересчитал их, и оказалось, что если разделить все монеты на пять равных кучек, то останется две лишние монеты. А если на четыре равные кучки – останется одна лишняя монета. В то же время монетки можно разделить на три равные кучки. Какое наименьшее число монет могло быть у Олега?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Целые числа a и b таковы, что 56a = 65b. Докажите, что a + b – составное число.
Пусть ka ≡ kb (mod m), k и m взаимно просты. Тогда a ≡ b (mod m).
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Очень скучно смотреть на черно-белый циферблат, поэтому Клайв ровно в полдень закрасил число 12 красным цветом и решил через каждые 57 часов закрашивать текущий час в красный цвет.
а) Сколько чисел на циферблате окажутся покрашенными?
б) Сколько окажется красных чисел, если Клайв будет красить
их каждый 2005-й час?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 – при делении на 2, 2 – при делении на 3, 3 – при делении на 4, 4 – при делении на 5, 5 – при делении на 6.
Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 275]
Фильтр
Решение 
