Фильтр
Выбрано 12 задач Убрать все задачи
В этой задаче вы должны построить предложение русского языка, которое говорит о себе правду, только правду, и ничего кроме правды. Это предложение должно содержать в себе информацию о количестве букв, слов, пробелов, запятых, точек, кавычек в предложении и о количестве вхождений в предложение всех его слов. Оно должно быть орфографически и пунктуационно правильным, а также корректным с точки зрения русского языка. Все числительные должны быть записаны словами.
Моделью такого предложения (не удовлетворяющей лишь свойству
правдивости) может служить такой текст:
В этом предложении сто букв, двадцать слов, десять запятых,
двадцать пробелов, десять кавычек, одна точка, два слова "В",
два слова "этом", два слова "предложении", два слова "сто", два
слова "букв", два слова "двадцать", десять слова "десять",
десять слов "слова", два слова "слов", два слова "запятых", два
слова "пробелов", два слова "кавычек", два слова "одна", два
слова "точка", десять слов "два".
Выходные данные
В выходной файл нужно выдать правдивое предложение. Предложение должно
быть не длиннее 10 килобайт. Оно может содержать также иную (правдивую)
информацию. Предложение должно быть как можно короче.
Когда Кай справился с этим заданием, Королева дала ему другую ледяную пластинку (см. рисунок). Как разрезать ее на две равные части?
Треугольник BHC, где H – ортоцентр треугольника ABC, достроен до параллелограмма BHCD. Докажите, что ∠BAD = ∠CAH.
На плоскости дан квадрат и точка Р. Могут ли расстояния от точки Р до вершин квадрата оказаться равными 1, 1, 2 и 3?
Из двух квадратов один. Имеются два квадрата 3×3 и 1×1. Разрезать эти квадраты прямыми на части (не более трех), из которых можно было бы сложить один квадрат.
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.
Две равные окружности пересекаются в точках A и B . P – отличная от A и B точка одной из окружностей, X , Y – вторые точки пересечения прямых PA , PB с другой окружностью. Докажите, что прямая, проходящая через P и перпендикулярная AB , делит одну из дуг XY пополам.
На дуге AC описанной окружности правильного треугольника ABC взята точка M, отличная от C, P – середина этой дуги. Пусть N – середина хорды BM, K – основание перпендикуляра, опущенного из точки P на MC. Докажите, что треугольник ANK правильный.
Разрежьте фигуру (см. рисунок) по линиям сетки на четыре равные фигуры.
Докажите иррациональность следующих чисел:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) cos 10° ;
е) tg 10° ;
ж) sin 1° ;
з) log23 .
Доказать, что если несократимая рациональная дробь p/q является корнем многочлена P(x) с целыми коэффициентами, то P(x) = (qx – p)Q(x), где многочлен Q(x) также имеет целые коэффициенты.
По рёбрам выпуклого многогранника с 2003 вершинами проведена замкнутая ломаная, проходящая через каждую вершину ровно один раз. Докажите, что в каждой из частей, на которые эта ломаная делит поверхность многогранника, количество граней с нечётным числом сторон нечётно.
Задачи Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 222]
Задача 88269 |
|
|
На кошачьей выставке в ряд сидят 10 котов и 19 кошек, причём рядом с каждой кошкой сидит более толстый кот.
Докажите, что рядом с каждым котом сидит кошка, которая тоньше него.
|
|
Решение |
Задача 98023 |
|
|
Дано 1989 чисел. Известно, что сумма любых десяти из них положительна. Докажите, что сумма всех чисел тоже положительна.
|
|
|
Решение |
Задача 105157 |
|
|
По рёбрам выпуклого многогранника с 2003 вершинами проведена замкнутая ломаная, проходящая через каждую вершину ровно один раз. Докажите, что в каждой из частей, на которые эта ломаная делит поверхность многогранника, количество граней с нечётным числом сторон нечётно.
|
|
Решение |
Задача 111807 |
|
|
По кругу расставлены красные и синие числа. Каждое красное число равно сумме соседних чисел, а каждое синее– полусумме соседних чисел. Докажите, что сумма красных чисел равна нулю.
|
|
|
Решение |
Задача 78562 |
|
|
Бумажный квадрат был проколот в 1965 точках. Из точек-проколов и вершин квадрата никакие три не лежат на одной прямой. Потом сделали несколько прямолинейных не пересекающихся между собой разрезов, каждый из которых начинался и кончался только в проколотых точках или вершинах квадрата. Оказалось, что квадрат разрезан на треугольники, внутри которых проколов нет. Сколько было сделано разрезов и сколько получилось треугольников?
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 222]
