Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 275]
Имеется много одинаковых прямоугольных картонок размером a×b см, где a и b – целые числа, причём a < b. Известно, что из таких картонок можно сложить и прямоугольник 49×51 см, и прямоугольник 99×101 см. Можно ли по этим данным однозначно определить a и b?
Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал
одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения.
Найдите эти числа.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
а) Есть кусок сыра. Разрешается выбрать любое положительное (возможно, нецелое) число a ≠ 1, и разрезать этот кусок в отношении 1 : a по весу, затем разрезать в том же отношении любой из имеющихся кусков, и т. д. Можно ли действовать так, что после конечного числа разрезаний весь сыр удастся разложить на две кучки равного веса?
б) Тот же вопрос, но выбирается положительное рациональное a ≠ 1.
Найдите все такие числа a, что для любого натурального n
число an(n + 2)(n + 3)(n + 4) будет целым.
Пусть a1, ..., a11 –
различные натуральные числа, не меньшие 2, сумма которых равна 407.
Может ли сумма остатков от деления некоторого натурального числа n на 22 числа a1, ..., a11, 4a1, 4a2, ..., 4a11 равняться 2012?
Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 275]
Фильтр
Решение 
