Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Прямые, лучи, отрезки и углы
>>
Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.
Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
На сторонах треугольника ABC как на основаниях построены равнобедренные подобные треугольники AB1C и AC1B внешним образом и BA1C внутренним образом. Докажите, что AB1A1C1 – параллелограмм.
РешениеЕсли Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком?
РешениеХорда AB делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 130o, а большая делится хордой AC в отношении 31:15, считая от точки A. Найдите угол BAC.
РешениеКоля и Витя играют в следующую игру на бесконечной клетчатой бумаге. Начиная с Коли, они по очереди отмечают узлы клетчатой бумаги — точки пересечения вертикальных и горизонтальных прямых. При этом каждый из них своим ходом должен отметить такой узел, что после этого все отмеченные узлы лежали в вершинах выпуклого многоугольника (начиная со второго хода Коли). Тот из играющих, кто не сможет сделать очередного хода, считается проигравшим. Кто выигрывает при правильной игре?
РешениеИзвестно, что среди членов некоторой арифметической прогрессии a1, a2, a3, a4, ... есть числа
Докажите,что эта прогрессия состоит из целых чисел.
РешениеНа стороне CD ромба ABCD нашлась такая точка K, что AD = BK. Пусть F – точка пересечения диагонали BD и серединного перпендикуляра к стороне BC. Докажите, что точки A, F и K лежат на одной прямой.
РешениеСфера радиуса
РешениеВ треугольнике ABC точки A', B', C' лежат на сторонах BC, CA и AB соответственно. Известно, что ∠AC'B' = ∠B'A'C, ∠CB'A' = ∠A'C'B, ∠BA'C' = ∠C'B'A. Докажите, что точки A', B', C' – середины сторон треугольника ABC.
Решение
Задачи
Задача 108734 |
|
|
Есть три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Саша взял себе один треугольник, а Боря – два оставшихся. Оказалось, что Боря может приложить (без наложения) один из своих треугольников к другому, и получить треугольник, равный Сашиному. Какой из этих треугольников взял Саша?
|
|
Решение |
Задача 53564 |
|
|
Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трёх острых углов.
|
|
|
Решение |
Задача 54771 |
|
|
Имеется угольник с углом в 70°. Как построить с его помощью угол в 40°?
|
|
|
Решение |
Задача 67136 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108161 |
|
|
В треугольнике ABC точки A', B', C' лежат на сторонах BC, CA и AB соответственно. Известно, что ∠AC'B' = ∠B'A'C, ∠CB'A' = ∠A'C'B, ∠BA'C' = ∠C'B'A. Докажите, что точки A', B', C' – середины сторон треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 70]
