Каталог по темам

Задачи

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 502]

Задача 66961

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Френкин Б.Р.

В выпуклом четырехугольнике $ABCD$ центры описанной и вписанной окружностей треугольника $ABC$ совпадают соответственно с центрами вписанной и описанной окружностей треугольника $ADC$. Известно, что $AB=1$. Найдите длины остальных сторон и углы четырехугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102712

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Даны точки A(- 2;0), B(1;6), C(5;4) и D(2; - 2). Докажите, что четырехугольник ABCD — прямоугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 108549

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 1;3), B(1; - 2), C(6;0) и D(4;5). Докажите, что четырёхугольник ABCD — квадрат.

Прислать комментарий Решение

Задача 52543

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две окружности. Их общие внутренние касательные взаимно перпендикулярны. Хорды, соединяющие точки касания, равны 3 и 5. Найдите расстояние между центрами окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52656

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник вписана окружность радиуса 3. Найдите стороны треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки, равные 4 и 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 502]