Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Трехгранные и многогранные углы
>>
Полярный трехгранный угол
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Внутри четырехугольника $ABCD$ взяли точку $P$. Прямые $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $X$. Оказалось, что прямая $XP$ является внешней биссектрисой углов $APD$ и $BPC$. Пусть $PY$ и $PZ$ – биссектрисы треугольников $APB$ и $DPC$. Докажите, что точки $X$, $Y$ и $Z$ лежат на одной прямой.
Решение
Все двугранные углы некоторого трёхгранного угла – острые. Докажите, что все его плоские углы – также острые.
Решение
Убрать все задачи
Внутри четырехугольника $ABCD$ взяли точку $P$. Прямые $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $X$. Оказалось, что прямая $XP$ является внешней биссектрисой углов $APD$ и $BPC$. Пусть $PY$ и $PZ$ – биссектрисы треугольников $APB$ и $DPC$. Докажите, что точки $X$, $Y$ и $Z$ лежат на одной прямой.
РешениеВсе двугранные углы некоторого трёхгранного угла – острые. Докажите, что все его плоские углы – также острые.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Докажите, что сумма внутренних двугранных углов трёхгранного
угла больше 180o и меньше 540o .
Пусть α , β , γ – плоские углы
трёхгранного угла SABC с вершиной S , противолежащие
рёбрам SA , SB , SC соответственно; A , B , C –
двугранные углы при этих рёбрах. Докажите, что
cos α = 
,
cos β = 
,
cos γ = 
.
Все двугранные углы некоторого трёхгранного угла –
острые. Докажите, что все его плоские углы –
также острые.
Докажите, что сумма угловых величин всех
двугранных углов тетраэдра больше 360o .
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 87112 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108848 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108849 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115947 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105166 |
|
У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
