Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1455 1456 1457 1458 1459 1460 1461 >> [Всего задач: 21756]

Задача 108867

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Параметрические уравнения прямой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая l проходит через точку M0(x0;y_o;z0) параллельно ненулевому вектору = (a;b;c) . Найдите необходимое и достаточное условие того, что точка M(x;y;z) лежит на прямой l .

Прислать комментарий Решение

Задача 108869

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0 , причём числа A , B , C и D отличны от нуля. Докажите, что тогда уравнение плоскости можно записать в виде ++=1 , где P(0;0;p) , Q(0;q;0) и R(0;0;r) – точки пересечения плоскости с координатными осями.

Прислать комментарий Решение

Задача 108870

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две плоскости заданы уравнениями A1x+B1y+C1z+D1=0 и A2x+B2y+C2z+D2=0 . Пусть α – величина нетупого угла, образованного плоскостями. Докажите, что

cos α =.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108871

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 108872

Темы:	[	Объем призмы	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной a , если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60^o .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1455 1456 1457 1458 1459 1460 1461 >> [Всего задач: 21756]