Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 5294]
В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. Известно, что BL = AB. На продолжении BL за точку L выбрана точка K, причём ∠BAK + ∠BAL = 180°.
Докажите, что BK = BC.
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол при вершине A – прямой, E – точка пересечения диагоналей, F – проекция точки E на сторону AB .
Докажите, что углы DFE и CFE равны.
Пусть вневписанные окружности треугольника, касающиеся
сторон AC и BC , касаются прямой AB в точках P и
Q соответственно. Докажите, что середина стороны AB
совпадает с серединой отрезка PQ .
Дан остроугольный равнобедренный треугольник ABC
( AB=BC ); E – точка пересечения перпендикуляра
к стороне BC , восставленного в точке B , и
перпендикуляра к основанию AC , восставленного в
точке C ; D – точка пересечения перпендикуляра
к стороне AB , восставленного в точке A , с
продолжением стороны BC . На продолжении основания AC
за точку C отметили точку F , для которой CF=AD .
Докажите, что EF=ED .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Стороны треугольника a,b и c . 
A=60o . Доказать, что
3/(a+b+c)=1/(a+b)+1/(a+c).
Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 5294]
Фильтр
