Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 25]

Задача 61295

Темы:	[	Тригонометрические замены	]
Темы:	[	Иррациональные уравнения	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Решите уравнение:

$\displaystyle \sqrt{\dfrac{1+2x\sqrt{1-x^2}}{2}}$ + 2x² = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79391

Темы:	[	Целая и дробная части. Принцип Архимеда	]
Темы:	[	Иррациональные уравнения	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Прасолов В.В.

Дано число x, большее 1. Обязательно ли имеет место равенство

[ $\displaystyle \sqrt{[\sqrt{x}]}$ ] = [ $\displaystyle \sqrt{\sqrt{x}}$ ]?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109174

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Иррациональные уравнения	]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Найти решение уравнения в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53813

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC точки M и N находятся на боковых сторонах AB и BC соответственно.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM = 5, AN = 2, CM = 11, CN = 10.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109920

Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Иррациональные уравнения	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Сонкин М.

Докажите, что если

++=++= = ++
для некоторых a , b , c , x , y , z , то x=y=z или a=b=c .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 25]