Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 54]

Задача 87064

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Равногранный тетраэдр	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Докажите, что все грани тетраэдра равны тогда и только тогда, когда они равновелики.

Прислать комментарий Решение

Задача 111729

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Длины и периметры (геометрические неравенства)	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Наименьшая или наибольшая площадь (объем)	]

Сложность: 6-
Классы: 10,11

Пусть h — наименьшая высота тетраэдра, d — наименьшее расстояние между его противоположными ребрами. При каких t возможно неравенство d>th ?

Прислать комментарий Решение

Задача 108841

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Тетраэдр называется равногранным, если все его грани – равные между собой треугольники. Докажите, что если достроить равногранный тетраэдр до параллелепипеда, проведя через его противоположные рёбра пары параллельных плоскостей, то получится прямоугольный параллелепипед,

Прислать комментарий Решение

Задача 109251

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 12 и 12, 5 и 5, 13 и 13?

Прислать комментарий Решение

Задача 109252

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 54]