Можно ли замостить все пространство равными тетраэдрами, все грани которых — прямоугольные треугольники?

   Решение

Угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 120^o . Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]      

Угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 120^o . Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

Прислать комментарий

Решение

Угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 90^o . Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

Прислать комментарий

Решение

Развертка боковой поверхности конуса представляет сектор с углом в 120^o; в конус вписана треугольная пирамида, углы основания которой составляют арифметическую прогрессию с разностью 15^o. Определить угол наклона к плоскости основания наименьшей из боковых граней.

Прислать комментарий

Решение

а) Поросенок Наф-Наф придумал, как сложить параллелепипед из одинаковых кубиков и оклеить его тремя квадратами без щелей и наложений. Сделайте это и вы.
б) А может ли Наф-Наф добиться, чтобы при этом каждые два квадрата граничили друг с другом?

Прислать комментарий

Решение

Грани куба 9×9×9 разбиты на единичные клетки. Куб оклеен без наложений бумажными полосками 2×1 (стороны полосок идут по сторонам клеток). Докажите, что число согнутых полосок нечётно.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]