Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Бесконечная возрастающая арифметическая прогрессия такова, что произведение каждых двух различных её членов – также член этой прогрессии. Докажите, что все её члены – целые числа.
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит ромб
ABCD с острым углом при вершине A . Высота ромба равна 4, точка
пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость основания. Сфера радиуса 2 касается плоскостей всех
граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы
до прямой AC равно AB .
а) Каждые две из шести ЭВМ соединены своим проводом. Укажите, как раскрасить каждый из этих проводов в один из пяти цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило
пять проводов разного цвета.
б) Каждые две из девяти ЭВМ соединены своим проводом. Можно ли раскрасить каждый из этих проводов в один из восьми цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило восемь
проводов разного цвета?
Известно, что в некоторую призму можно вписать сферу. Найдите площадь её боковой поверхности, если площадь основания равна S.
Задачи Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 87287 |
|
|
Основание наклонной призмы – равносторонний треугольник со стороной a . Одно из боковых рёбер равно b и образует с прилежащими сторонами основания углы 45o . Найдите боковую поверхность призмы.
|
|
Решение |
Задача 87416 |
|
|
Расстояние между любыми двумя боковыми рёбрами наклонной треугольной призмы равно a . Боковое ребро равно l и наклонено к плоскости основания под углом 60o . Найдите площадь полной поверхности призмы.
|
|
|
Решение |
Задача 87408 |
|
|
Найдите расстояние между серединами двух скрещивающихся рёбер куба, полная поверхность которого равна 36.
|
|
|
Решение |
Задача 109341 |
|
|
Известно, что в некоторую призму можно вписать сферу. Найдите площадь её боковой поверхности, если площадь основания равна S.
|
|
Решение |
Задача 110323 |
|
|
Докажите, что плоскость, пересекающая боковую поверхность правильной 2n -угольной призмы, но не пересекающая её оснований, делит ось призмы, её боковую поверхность и объём в одном и том же отношении.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
