Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла), причём BC = 4 , OB = , а SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды SABC , если все её боковые грани одинаково наклонены к основанию и угол их наклона равен arcsin .

   Решение

Ортогональные проекции отрезка на три попарно перпендикулярные прямые равны 1, 2 и 3. Найдите длину этого отрезка.

   Решение

Найдите объём треугольной пирамиды, пять рёбер которой равны 2, а шестое равно .

   Решение

В пространстве проведены три прямые, не лежащие в одной плоскости. но при этом никакие две не являются скрещивающимися. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку либо параллельны.

   Решение

Две противоположные вершины единичного куба совпадают с центрами оснований цилиндра, а остальные вершины расположены на боковой поверхности цилиндра. Найдите высоту и радиус основания цилиндра.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]      

Нарисуйте изображение куба, полученное в результате ортогонального проектирования куба на плоскость, перпендикулярную: а) одному из рёбер; б) диагонали одной из граней.

Прислать комментарий

Решение

Расстояния от концов отрезка до плоскости равны 1 и 3. Чему может быть равно расстояние от середины этого отрезка до той же плоскости?

Прислать комментарий

Решение

Плоскость, проходящая через середины рёбер AB и CD треугольной пирамиды ABCD делит ребро AD в отношении 3:1, считая от вершины A . В каком отношении эта плоскость делит ребро BC ?

Прислать комментарий

Решение

Две противоположные вершины единичного куба совпадают с центрами оснований цилиндра, а остальные вершины расположены на боковой поверхности цилиндра. Найдите высоту и радиус основания цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведён отрезок, соединяющий вершину A с серединой ребра CC1 . В каком отношении этот отрезок делится плоскостью BDA1 ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]