ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Даны такие натуральные числа a и b, что число a+1/b + b+1/a является целым. Докажите, что наибольший общий делитель чисел a и b не превосходит числа ![]() |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 125]
Выпишем в ряд все правильные дроби со знаменателем n и сделаем возможные сокращения. Например, для n = 12 получится следующий ряд чисел: 0/1, 1/12, 1/6, 1/4, 1/3, 5/12, 1/2, 7/12, 2/3, 3/4, 5/6, 11/12 Сколько получится дробей со знаменателем d, если d – некоторый делитель числа n?
Представьте следующие числа в виде обычных и в виде десятичных дробей:
Число
На полке стоят, плотно прилегая друг к другу, две книги по 250 листов в каждой (см. рисунок). Каждая из обложек в 10 раз толще бумаги, на которой напечатаны обе книги. В каждую книгу вложена закладка. Расстояние между закладками втрое меньше общей толщины двух книг. Между какими листами лежит закладка во второй книге, если в первой книге она лежит посередине?
Сколько существует несократимых дробей с числителем 2015, меньших чем 1/2015 и больших чем 1/2016?
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 125] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |