Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Женя не успел влезть в лифт на первом этаже дома и решил пойти по лестнице. На третий этаж он поднимается за 2 минуты. Сколько времени у него займет подъем до девятого этажа?

Вниз   Решение


Угловая величина дуги AB равна  α < 90°.  На продолжении радиуса OA отложен отрезок AC, равный хорде AB, и точка C соединена с B. Найдите угол ACB.

ВверхВниз   Решение


В треугольнике ABC угол C прямой. Из центра C радиусом AC описана дуга ADE, пересекающая гипотенузу в точке D, а катет CB – в точке E.
Найдите угловые величины дуг AD и DE, если  ∠B = 40°.

ВверхВниз   Решение


Может ли число, получаемое выписыванием в строку друг за другом целых чисел от 1 до n ( n>1 ), одинаково читаться слева направо и справа налево?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 34935

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Показательные неравенства ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Какое из чисел больше: 3111 или 1714?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30905

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Показательные неравенства ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Какое из чисел     (10 двоек) или     (9 троек) больше? А если троек не 9, а 8?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35513

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Показательные неравенства ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что для любого натурального n в десятичной записи чисел 2002n и  2002n + 2n  одинаковое число цифр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109616

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Симметрия и инволютивные преобразования ]
[ Показательные неравенства ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Может ли число, получаемое выписыванием в строку друг за другом целых чисел от 1 до n ( n>1 ), одинаково читаться слева направо и справа налево?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109908

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Показательные неравенства ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Обозначим через S(m) сумму цифр натурального числа m. Докажите, что существует бесконечно много таких натуральных n, что  S(3n) ≥ S(3n+1).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .