Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Функции одной переменной. Непрерывность
>>
Характеристические свойства и рекуррентные соотношения
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R, причем AB = CD = EF = R. Докажите, что середины сторон BC, DE и FA образуют правильный треугольник.
Решение
Существует ли ограниченная функция f :
такая, что f(1)>0 и f(x)
удовлетворяет при всех
x,y
неравенству
f2(x+y)
f2(x)+2f(xy)+f2(y)?
Решение
Убрать все задачи
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R, причем AB = CD = EF = R. Докажите, что середины сторон BC, DE и FA образуют правильный треугольник.
РешениеСуществует ли ограниченная функция f :
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Найдите все функции f(x) , определенные при всех положительных x , принимающие положительные
значения и удовлетворяющие при любых положительных x и y равенству
f(xy)=f(x)f(y) .
Существует ли ограниченная функция f : такая, что f(1)>0 и f(x)
удовлетворяет при всех
x,y неравенству
f2(x+y) f2(x)+2f(xy)+f2(y)?
Существует ли функция f(x) , определенная при всех x
и для всех x,y
удовлетворяющая неравенству
|f(x+y)+ sin x+ sin y|<2?
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Задача 109509 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109819 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110035 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104104 |
|
|
Найдите все такие функции f(x), что f(2x + 1) = 4x² + 14x + 7.
|
|
|
Решение |
Задача 98169 |
|
|
Задано правило, которое каждой паре чисел x, y ставит в соответствие некоторое число x*y, причём для любых x, y, z выполняются тождества:
1) x*x = 0,
2) x*(y*z) = (x*y) + z.
Найдите 1993*1932.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
