Сырок стоит 7 руб. 10 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

   Решение

Доказать, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде
  a)  x² + y²;   б)  x² + y² + z²  ; в)  x³ + y³ + z³.

   Решение

В окружность вписан квадрат, а в сегмент, отсеченный от круга из сторон этого квадрата, вписан другой квадрат. Найдите отношение длин сторон этих квадратов.

   Решение

Пусть A₁, B₁,..., F₁ — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A₁C₁E₁ и B₁D₁F₁ совпадают.

   Решение

Через середину высоты правильной четырёхугольной пирамиды проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро равно 4, а угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен .

   Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 399]      

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и плоским углом ϕ при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой h и углом β боковой грани с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой, h и углом γ между боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой h и плоским углом ϕ при вершине пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Через середину высоты правильной четырёхугольной пирамиды проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро равно 4, а угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 399]