Объем конуса равен 128 . Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

   Решение

Что останется от прямоугольника? Золотой прямоугольник — это такой прямоугольник, стороны a и b которого находятся в пропорции золотого сечения, то есть удовлетворяют равенству a : b = b : (a - b). Представим, что такой прямоугольник вырезан из бумаги и лежит на столе, обращенный к нам своей более длинной стороной. Отсечем по левую сторону прямоугольника наибольший квадрат, который можно из него вырезать; остаток будет снова золотым прямоугольником. Далее становимся по левую сторону стола так, чтобы снова иметь перед собой более длинную сторону и поступаем с новым прямоугольником так же, как и с предыдущим. Таким образом обходим стол вокруг по направлению хода часовой стрелки и по очереди отсекаем квадраты. Каждая точка прямоугольника за исключением одной, будет раньше или позже отсечена. Определите положение этой исключительной точки.

   Решение

Имеется инструмент для геометрических построений на плоскости ("угольник"), позволяющий делать следующее:
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?

   Решение

Если для вчера завтра был четверг, то какой день будет вчера для послезавтра?

   Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и углом β боковой грани с плоскостью основания.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 159]      

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и углом β боковой грани с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и углом β боковой грани с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой h и углом β боковой грани с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Верно ли, что сумма внутренних двугранных углов при основании треугольной пирамиды всегда меньше суммы внешних?

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной четырёхугольной призмы, если её диагональ образует с плоскостью боковой грани угол 30^o , а сторона основания равна a .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 159]