В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC=2AD . На рёбрах SA и SB взяты точки K и L , причём 2SK=KA и 3SL = LB . В каком отношении плоскость KLC делит ребро SD ?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 104]      

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан треугольников ABC , ABD и BCD , делит отрезок BD ?

Прислать комментарий

Решение

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . На рёбрах AD , A1D1 и B1C1 взяты точки M , L и K соответственно, причём B1K = A1L , AM = A1L . Известно, что KL = 2 . Найдите длину отрезка, по которому плоскость KLM пересекает параллелограмм ABCD .

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с основаниями BC и AD , причём BC=2AD . На рёбрах SA и SB взяты точки K и L , причём 2SK=KA и 3SL = LB . В каком отношении плоскость KLC делит ребро SD ?

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах DA , DB и DC пирамиды ABCD взяты соответственно точки K , L и M , причём DK=DA , DL=DB и DM = DC , G – точка пересечения медиан треугольника ABC . В каком отношении плоскость KLM делит отрезок DG ?

Прислать комментарий

Решение

На боковых рёбрах SA , SB и SC четырёхугольной пирамиды SABCD , основание которой есть квадрат, взяты соответственно точки A1 , B1 и C1 так, что SA1:SA=3:7 , SB1:SB = 2:7 и SC1:SC = 4:9 . Плоскость, проходящая через точки A1 , B1 и C1 пересекает ребро SD в точке D1 . Найдите отношение SD1:SD и отношение объёма пирамиды SA1B1C1D1 к объёму пирамиды SABCD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 104]