Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 104]

Задача 111148

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На боковых рёбрах SK , SL и SM четырёхугольной пирамиды SKLMN , основание KLMN которой есть квадрат, взяты соответственно точки K1 , L1 и M1 так, что SK1:SK=4:9 , SL1:SL = 1:3 и SM1:SM = 4:11 . Плоскость, проходящая через точки K1 , L1 и M1 пересекает ребро SN в точке N1 . Найдите отношение SN1:SN и отношение объёма пирамиды SK1L1M1N1 к объёму пирамиды SKLMN .

Прислать комментарий Решение

Задача 86947

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M и N – точки пересечения медиан граней ABD и BCD тетраэдра ABCD. Найдите MN, если известно, что AC = a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109081

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Плоскость проходит через середины рёбер AB и CD пирамиды ABCD и делит ребро BD в отношении 1 : 3.
В каком отношении эта плоскость делит ребро AC?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109082

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Тетраэдр (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Плоскость проходит через середины рёбер AB и AC пирамиды ABCD и делит ребро BD в отношении 1 : 3.
В каком отношении эта плоскость делит ребро CD?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87023

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Плоскость проведена через сторону AB и середину M бокового ребра SC . 1) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью. 2) В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 104]