Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]

Задача 110998

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Параллелепипеды	]
	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка D – середина бокового ребра CC1 треугольной призмы ABCA1B1C1 . Прямые AB1 , BC и DA1 попарно перпендикулярны. Найдите высоту призмы, если AB = BC= AB1 =a .

Прислать комментарий Решение

Задача 110502

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SC и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110503

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SB и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110504

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SB и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, радиуса . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Задача 110505

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SC и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность радиуса . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]