Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]      

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) AB=3 , высота пирамиды равна 8. Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку A , а другая – через точки B и D , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SC плоскости сечений? Найдите расстояние между плоскостями сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида разбивается этими плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=2 , AC=1 , BAC = 120^o , SA=3 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и середину ребра AB , а другая – через точку B , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SA плоскости сечений? Найдите объёмы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также расстояние между этими плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABCD лежит ромб ABCD , ребро SD перпендикулярно плоскости основания, SD=6 , BD=3 , AC=2 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку B , а другая – через точки A и C , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SD плоскости сечений? Найдите расстояние между плоскостями сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида разбивается этими плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

Ребро SB пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=4 , BC=2 , ACB = 90^o , SB=3 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и середину ребра AB , а другая – через точку A , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SB плоскости сечений? Найдите объёмы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также расстояние между этими плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

Точка M – середина бокового ребра AA1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Прямые BD , MD1 и A1C попарно перпендикулярны. Найдите высоту параллелепипеда, если BD=2a , BC=a , A1C=4a .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]