Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 98]      

В пирамиде ABCD плоские углы DAB , ABC , BCD – прямые. Вершины M , N , P , Q правильного тетраэдра расположены соответственно на рёбрах AC , BC , AB , BD пирамиды ABCD . Ребро MN параллельно ребру AB . Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра MNPQ и пирамиды ABCD

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде MNPQ плоские углы QMN , MNP , NPQ – прямые. Вершины A , B , C , D правильного тетраэдра расположены соответственно на рёбрах MP , NP , NQ , PQ пирамиды MNPQ . Ребро AB параллельно ребру MN . Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра ABCD и пирамиды MNPQ

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде с боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 , DD1 сторона верхнего основания A1B1C1D1 равна 1, а сторона нижнего основания равна 7. Плоскость, проходящая через ребро B1C1 перпендикулярно к плоскости AD1C , делит пирамиду на две части равного объёма. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде с боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 , DD1 сторона верхнего основания A1B1C1D1 равна 1, а сторона нижнего основания равна 7. Плоскость, проходящая через ребро B1C1 перпендикулярно к плоскости сечения AD1C , делит площадь грани AA1D1D на две равные части. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды объёма V лежит трапеция с основаниями m и n . Плоскость отсекает от неё пирамиду объёма U , а в сечении получается снова трапеция с основаниями m1 и n1 . Докажите, что = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 98]