Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 98]
В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона
основания ABC равна 3, угол между основанием и боковой гранью
равен arccos 
.
В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в
треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота
CB1 . Найдите:
1) объём пирамиды A1B1C1D ;
2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на
плоскость ABC .
В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона
основания ABC равна 12, высота пирамиды DO=
.
В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в
треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота
CB1 . Найдите:
а) объём пирамиды A1B1C1D ;
б) площадь проекции треугольника A1B1C1 на
плоскость ABC .
В правильную четырёхугольную пирамиду вписан куб так,
что одно ребро куба лежит на средней линии основания
пирамиды; вершины куба, не принадлежащие этому ребру,
лежат на боковой поверхности пирамиды; центр куба лежит
на высоте пирамиды. Найдите отношение объёма пирамиды к
объёму куба.
Внутри прямого кругового конуса расположен куб так,
что одно ребро куба лежит на диаметре основания
конуса, вершины куба, не принадлежащие этому ребру,
лежат на боковой поверхности конуса, центр куба лежит
на высоте конуса. Найдите отношение объёма конуса к
объёму куба.
Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её
вершина). Ребро SC этой пирамиды совпадает с боковым
ребром правильной треугольной призмы A1B1CA2B2S
( A1A2 , B1B2 и CS – боковые рёбра, а
A1B1C – одно из оснований). Вершины призмы A1
и B1 лежат в плоскости грани SAB пирамиды. Какую долю
от объёма всей пирамиды составляет объём части пирамиды,
лежащей внутри призмы, если отношение длины бокового ребра
призмы к длине стороны её основания равно 
.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 98]
Задача 111302 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111303 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111375 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111377 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111382 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 98]
